La transmission d’une mutation, la dérive génétique illustrée

Auteur : Frédéric Labaune

 

LA TRANSMISSION D’UNE MUTATION, LA DERIVE GENETIQUE ILLUSTREE
(modèle de la transmission des patronymes et de l’Eve africaine)

Tout a commencé par la lecture du livre “Qui sommes-nous?” de Cavalli-Sforza (recueil des pensées du père par le fils). Le professeur parle des mitochondries et explique que leur génome est transmis par nos mères, qui l’ont hérité de leurs mères… jusqu’à une lointaine ancêtre commune à tous que beaucoup ont rapidement nommée “Eve africaine” puisque cette région du Monde semble notre berceau. La transmission de gènes (plus ou moins mutés… on peut ainsi discuter aussi des chances de réussite d’une mutation, de sa pérennisation) peut s’expliquer par la patronymie, à savoir, les enfants héritent du nom de leur père et le transmettent à leur descendance si ce sont des garçons. S’il y a transmission des noms il y a aussi transmission des gènes.

 

Eve africaine: l’aide des patronymes Nous comprendrons mieux la question de l’Eve africaine si nous faisons une comparaison avec les noms de famille. Dans les cultures occidentales, les patronymes – contrairement aux mitochondries – sont transmis par voie masculine. Bien des gens ont interprété le travail de Wilson comme impliquant que nous descendons tous d’une seule et unique femme. C’est là le premier des malentendus véhiculés par le mot «Eve». Beaucoup se disent en effet : «Alors, cela veut dire qu’il n’y a eu qu’une seule ancêtre». Ce mot a également bien arrangé les journalistes, à cause de tout ce qu’il évoque : selon la tradition biblique, Eve était la première femme, il n’y en avait eu aucune avant elle et toutes les autres femmes sont descendues d’elle. Or cela peut être vrai, grosso modo, en ce qui concerne les mitochondries, puisque seules les mitochondries d’une femme ont survécu tandis que celles de toutes ses contemporaines ont disparu. Nous avons déjà dit que les mitochondries passent de génération en génération uniquement par la voie maternelle : nous prendrons maintenant l’exemple des noms de famille, transmis eux aussi par un seul géniteur (le père), afin de mieux faire comprendre quel est le dilemme de cette Eve non plus biblique mais «mitochondriale». Nombreux sont ceux à avoir remarqué la présence, dans les petits villages de montagne, de quelques patronymes seulement. C’est un effet du hasard, qui tend à éliminer des noms à chaque génération. Nous en reparlerons d’ailleurs plus loin car il s’agit là d’un phénomène évolutif très important, vrai également en ce qui concerne les gènes, et que l’on appelle la dérive génétique. Si l’on continuait pendant encore longtemps, c’est-à-dire pendant un grand nombre de générations, il ne resterait plus dans le village qu’un seul nom de famille. Cela se produit rarement en Europe, où les patronymes n’ont que quelques siècles d’existence et où l’on n’a pas encore eu le temps d’en arriver à ce point extrême; mais en Chine, où les noms de famille sont souvent très anciens (et même vieux de plus de quatre mille ans), il existe des villages et même des petites villes où tous les habitants portent le même nom. Si l’on continuait ainsi pendant plusieurs millénaires, il ne resterait plus qu’un seul nom dans la Chine tout entière; et plus loin encore dans le temps, si tout le monde adoptait la langue et les coutumes chinoises, il ne resterait plus dans le monde entier qu’un seul nom. Bien sûr, les noms de famille, ne remplissant plus leur office, seraient alors abandonnés. De la même manière, il n’existe plus aujourd’hui sur la Terre que des descendants de la mitochondrie portée par une seule et unique femme qui a vécu il y a très longtemps : l’«Eve mitochondriale». C’est comme s’il n’existait plus qu’un seul et unique nom de famille, si ce n’est que les mitochondries descendues d’Eve se sont un peu modifiées du fait des mutations accumulées au cours des générations successives; c’est la raison pour laquelle elles ne sont pas identiques les unes aux autres. Ces mutations permettent de reconstituer, comme nous l’avons vu, l’arbre généalogique. in Cavalli-Sforza “Qui sommes-nous?”

 

Cette histoire de nom unique m’a interpellé quelque part. Certes, il faut raisonner dans un système fermé (et en extrapolant la Terre est bien un système fermé), mais comment un nom pouvait l’emporter sur d’autres ? Je décidais de tester l’hypothèse citée plus haut avec une série de lancers de dés (voir mode opératoire plus loin) pour simuler la transmission d’un nom, représenté par une couleur, au fil des générations dans un village donné. Les résultats au bout de quelques générations sont étonnants.

 

PROTOCOLE EXPERIMENTAL

Le sort des différents patronymes s’est joué aux dés.
Pour chaque couple, un dé a servi à déterminer le nombre d’enfants qui donneront une descendance (génération suivante amenée au mariage), allant de 1 à 5 (le chiffre 6 me semblant énorme, je rejouais à chaque fois qu’il apparaissait, j’aurais aussi bien pu considérer que cela faisait 0 – un couple stérile – mais 16% de couple stérile au sein d’une population, c’est un peu exagéré).
Ensuite, autant de dés que d’enfants étaient lancés, les chiffres pairs représentaient des garçons, les impairs des filles (et des hermaphrodites quand c’était sur la tranche)

 

LA TRANSMISSION DES PATRONYMES
Vers une simulation de la dérive génétique, l’implantation de certains allèles.

 

Parents et  première génération

Dans un village fermé, 10 hommes décident de se marier et de fonder une famille, ils transmettront leur nom (ici représenté par des couleurs) à leur descendance. Nous verrons par la suite l’influence du hasard sur la transmission des patronymes.
Les hommes sont représentés par des carrés, les femmes par des ronds, la première ligne est celle des parents, la deuxième représente la première génération (on pourrait dire des F1…).

Deuxième génération

Pour la descendance, il y a 23 enfants (11 filles, 12 garçons), il n’y aura que 11 mariages (les garçons seront pris au hasard). A noter que les patronymes “noir”, “rose” et “vert émeraude” disparaissent dès la génération suivante… le “rouge” et le “vert clair” sont plutôt bien partis.

 

Troisième génération

Pour la descendance de ces 11 unions, il y a 27 enfants (16 filles, 11 garçons), il n’y aura à nouveau que 11 mariages (tous les garçons seront pris, pour les filles cela a peu d’importance). Le “bleu” va disparaître. A noter que le “marron” a disparu, il n’a pas trouvé d’épouse.

 

Quatrième génération

Suite aux 11 épousailles de la deuxième génération, on trouve 30 enfants (15 filles, 15 garçons), il y aura 15 mariages. Les “oranges” vont disparaître. Il ne restera plus que 4 couleurs.

 

Cinquième génération

Dans la descendance de ces 15 unions, on compte 42 enfants (21 filles, 21 garçons… le sexe ratio de 1 est respecté alors que le tirage est aléatoire), il y aura 21 mariages. Le “violet” va disparaître, les “rouges” dominent sur les “verts clairs” et les “gris”.

Pour la descendance de ces 21 mariages, il y a 62 enfants (32 filles, 30 garçons donc pas de problème pour les 30 mariages suivants). Il ne reste plus que 3 couleurs (il n’y aurait plus que 3 noms dans le village) avec les proportions suivantes :
“rouges” = 48,4 %
“gris” = 29 %
“vert clair” = 22,6 %

 

 

Sixième génération

Réalisation des 30 mariages, les épouses sont toujours issues du même village, elles portent le nom d’une des 3 couleurs restantes (bonjour la consanguinité), mais ne sont plus représentées que par des ronds blancs puisqu’elles ne jouent pas de rôle dans la transmission du patronyme, si ce n’est qu’elles sont plus ou moins fécondes et qu’elles donneront des garçons.

Les résultats confirment la tendance hégémonique des “rouges” et la diminution progressive des “verts”. Il y a 89 individus dans la sixième génération, 38 filles et 51 garçons, autant dire que ça sera chaud pour caser les mâles et que les possesseurs de filles pourront les vendre à un bon prix (même les moches). Il n’y aura que 38 mariages et pour des raisons d’équité, j’ai pris en compte la proportion de garçons de chaque couleur dans la population masculine totale (voir tableau ci-dessous).
On aura 27 unions avec un garçon “rouge”, 7 mariages avec un “gris” et seulement 4 “verts” prendront femme.

 

COULEUR (patronyme)	Nombre d’enfants	% de la pop	Nombre de garçons	% des mâles	Nombre de mariages
“ROUGE”	58	65,1	37	72,5	27
“GRIS”	20	22,5	9	17,6	7
“VERT clair”	11	12,3	5	9,8	4
Total	89		51		38

 

Septième génération

Les résultats des mariages de cette sixième génération ne sont plus représentés avec des ronds et des carrés car ça commence à en faire beaucoup, en l’occurrence 114 individus pour la septième génération (avec seulement 54 filles, donc 6 garçons resteront célibataires pour le prochain tour).

 

COULEUR (patronyme)	Nombre d’enfants	% de la pop	Nombre de garçons	% des mâles	Nombre de mariages
“ROUGE”	80	70,2	43	71,6	39
“GRIS”	24	21	12	20	11
“VERT clair”	10	8,8	5	8,3	4
Total	114		60		54

 

Huitième génération

La huitième génération comportera 158 personnes, donnera que 70 mariages puisqu’il n’y a que 70 garçons. Le village devra affronter 18 vieilles-filles et pour plus de réalisme, on pourrait les unir avec les célibataires de la génération précédente… mais ça deviendrait bien compliqué.

 

COULEUR (patronyme)	Nombre d’enfants	% de la pop	Nombre de garçons	% des mâles	Nombre de mariages
“ROUGE”	111	70,2	50	71,4	50
“GRIS”	36	22,8	17	24,3	17
“VERT clair”	11	7	3	4,3	3
Total	158		70		70

Neuvième génération

Les résultats de la neuvième génération ne sont pas bien encourageants pour les “verts” puisqu’ils n’ont plus qu’un garçon, un peu comme s’il ne vous resterait plus qu’un “as” au jeu de la bataille. La population du village a cru considérablement, compte désormais 215 individus de plus (104 filles), mais elle va se retrouver avec seulement 2 patronymes.

 

COULEUR (patronyme)	Nombre d’enfants	% de la pop	Nombre de garçons	% des mâles	Nombre de mariages
“ROUGE”	157	73	79	71,1	74
“GRIS”	52	24,2	31	28	29
“VERT clair”	6	2,8	1	0,9	1
Total	215		111		104

Je n’ai pas les résultats de la dixième générations car cela devient fastidieux de tirer les dés (voir procédure) un si grand nombre de fois, mais si par malheur le couple “vert” n’a que des filles, le patronyme disparaît définitivement à la onzième génération et ce n’est plus qu’une lutte d’influence entre les “rouges” et les “gris” avec à termes la disparition de l’un.

 

Représentation graphique :

Si l’on représente graphiquement l’évolution du pourcentage des différents patronymes au sein de la population du village, on obtient le document ci-dessous.
Au départ, la fréquence de chaque patronyme est la même au sein de la population (10 hommes de familles différentes), nous avons une analogie avec les populations fondatrices, isolées génétiquement.